Jean Baptiste
Joseph Fourier (21 Maret 1768 - 16 Mei 1830) adalah matematikawan dan fisikawan
Perancis yang paling dikenal karena mengawali penyelidikan deret Fourier dan
penerapannya pada masalah arus panas. Dalam matematika, Deret Fourier merupakan
penguraian fungsi periodik menjadi jumlahan fungsi-fungsi berosilasi, yaitu
fungsi sinus dan kosinus, ataupun eksponensial kompleks. Studi deret Fourier
merupakan cabang analisis Fourier. Deret Fourier diperkenalkan oleh Joseph
Fourier (1768-1830) untuk memecahkan masalah persamaan panas di lempeng logam.
Konduksi panas atau konduksi termal adalah penjalaran kalor tanpa disertai perpindahan bagian-bagian zat perantaranya. Penjalaran ini biasanya terjadi pada benda padat. Konduksi terjadi dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Benda suhunya tinggi akan melepaskan kalor, sedangkan zat yang suhunya rendah akan menerima kalor, hingga tercapai kesetimbangan termal.
Penjalaran panas ini diperikan oleh rumus matematika berikut:
T=C+(T_0-C)e^{kt}
T adalah suhu, T0 suhu awal, t waktu, C dan k adalah konstanta.
Persamaan panas merupakan persamaan diferensial parsial. Sebelum Fourier, pemecahan persamaan panas ini tidak diketahui secara umum, meskipun solusi khusus diketahui bila sumber panas berperi laku dalam cara sederhana, terutama bila sumber banas merupakan gelombang sinus atau kosinus. Solusi sederhana ini saat ini kadang-kadang disebut sebagai solusi eigen. Gagasan Fourier adalah memodelkan sumber panas ini sebagai superposisi (atau kombinasi linear)gelombang sinus dan kosinus sederhana, dan menuliskan pemecahannya sebagai superposisi solusi eigen terkait. Superposisi kombinasi linear ini disebut sebagai deret Fourier.
Meskipun motivasi awal adalah untuk memecahkan persamaan panas, kemudian terlihat jelas bahwa teknik serupa dapat diterapkan untuk sejumlah besar permasalahan fisika dan matematika. Deret Fourier saat ini memiliki banyak penerapan di bidang teknik elektro, analisis vibrasi, akustika, optika, pengolahan citra, mekanika kuantum, dan lain-lain.
Dia dilahirkan di Auzerre di departemen Yonne, Perancis. Dia merupakan anak seorang penjahit, dan dididik oleh Benedictine. Dia pergi bersama Napoleon dalam ekspedisi Timurnya pada 1798, dan dijadikan gubernur Mesir Rendah. Diputus dari Perancis oleh Armada Inggris, dia mengatur sebuah bengkel (workshop) di mana pasukan Perancis harus bergantung kepadanya untuk munisi perang. Joseph Fourier meninggal di Paris.
Transformasi Fourier juga dinamai untuk menghormatinya. Transformasi Fourier, dinamakan atas Joseph Fourier, adalah sebuah transformasi integral yang menyatakan-kembali sebuah fungsi dalam fungsi basis sinusioidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa koefisien ("amplitudo").
Konduksi panas atau konduksi termal adalah penjalaran kalor tanpa disertai perpindahan bagian-bagian zat perantaranya. Penjalaran ini biasanya terjadi pada benda padat. Konduksi terjadi dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Benda suhunya tinggi akan melepaskan kalor, sedangkan zat yang suhunya rendah akan menerima kalor, hingga tercapai kesetimbangan termal.
Penjalaran panas ini diperikan oleh rumus matematika berikut:
T=C+(T_0-C)e^{kt}
T adalah suhu, T0 suhu awal, t waktu, C dan k adalah konstanta.
Persamaan panas merupakan persamaan diferensial parsial. Sebelum Fourier, pemecahan persamaan panas ini tidak diketahui secara umum, meskipun solusi khusus diketahui bila sumber panas berperi laku dalam cara sederhana, terutama bila sumber banas merupakan gelombang sinus atau kosinus. Solusi sederhana ini saat ini kadang-kadang disebut sebagai solusi eigen. Gagasan Fourier adalah memodelkan sumber panas ini sebagai superposisi (atau kombinasi linear)gelombang sinus dan kosinus sederhana, dan menuliskan pemecahannya sebagai superposisi solusi eigen terkait. Superposisi kombinasi linear ini disebut sebagai deret Fourier.
Meskipun motivasi awal adalah untuk memecahkan persamaan panas, kemudian terlihat jelas bahwa teknik serupa dapat diterapkan untuk sejumlah besar permasalahan fisika dan matematika. Deret Fourier saat ini memiliki banyak penerapan di bidang teknik elektro, analisis vibrasi, akustika, optika, pengolahan citra, mekanika kuantum, dan lain-lain.
Dia dilahirkan di Auzerre di departemen Yonne, Perancis. Dia merupakan anak seorang penjahit, dan dididik oleh Benedictine. Dia pergi bersama Napoleon dalam ekspedisi Timurnya pada 1798, dan dijadikan gubernur Mesir Rendah. Diputus dari Perancis oleh Armada Inggris, dia mengatur sebuah bengkel (workshop) di mana pasukan Perancis harus bergantung kepadanya untuk munisi perang. Joseph Fourier meninggal di Paris.
Transformasi Fourier juga dinamai untuk menghormatinya. Transformasi Fourier, dinamakan atas Joseph Fourier, adalah sebuah transformasi integral yang menyatakan-kembali sebuah fungsi dalam fungsi basis sinusioidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa koefisien ("amplitudo").
No comments:
Post a Comment